Есть конспект?
Пришлите нам!

3. Логика как наука. Основные законы алгебры логики.

 

Логика -  наука о мышлении и ее закономерностях. Математическое представление логических действий и их преобразование является основной задачей алгебры логики (алгебры Буля).

 

 

3.1 Понятие дискретного устройства (комбинационная схема).

 

Под дискретным устройством следует пологать любое техническое устройство (электронная, электрическая, пневматическая схема, механическое устройство). Понятие дискретного устройства дано для введения абстракных понятий, связанных с построением математической модели алгебры логики. Итак, дискретное устройство- это логическая функция, изображенная «черным квадратом».

Дискретное устройство (или одноактный автомат) это такое устройство, у которого выходные переменные находятся в определенной зависимости от комбинации состояний входных величин. Все входные и выходные величины (переменные или аргументы функции) могут принимать только дискретные логические величины 1 и 0.

Одноактным такое устройство названо потому, что любое изменение входных величин приводит незамедлительно к изменению выходных величин. Это означает, что задержка времени от момента поступления входного сигнала или мала или не играет существенной роли в данном устройстве. Эффект задержки времени- реакции на входной сигнал присущ каждому техническому устройству.

 

Рис. 3.1 Схема дискретного устройства

 

Подпись: ДИСКРЕТНОЕ УСТРОЙСТВО


          х1                                                                          y1

 

          х2                                                                          y2

          . . .                                                                        . . .

 

          хn                                                                         yk

 

, где

х, у – двоичные (логические) переменные; х, уÎ {0, 1}

xi– аргументы функции (входы) дискретного автомата

yi – результаты логической функции (выходы)

 

Если дискретное устройство имеет n входов, то число возможных комбинаций значений входных аргументов (переменных) равно 2n. Поскольку дискретное устройство имеет конечное число входов, то его состояние описывается конечным числом комбинаций. Число всех возможных значений выходов равно числу всех возможных комбинаций входных величин.

комбинации

х1

х2

1

0

0

2

1

0

3

0

1

4

1

1

Например, если число входов 2, то число вожможных комбинаций входов 22 = 4.

 

 

Таблица. 3.1Число возможных комбинаций двух  входных величин

 


Dr.BoT© Konspektiruem.ru