Есть конспект?
Пришлите нам!
Рекламные партнеры: Осенняя акция на бензопилы champion в нашем магазине.

2. Постоянный электрический ток.

 

2.1. Закон Ома для участка цепи. Сопротивление.

Носителями тока в металле являются свободные электроны. Наряду со свободными электронами в металлах имеются положительные заряды – ионы, расположенные в узлах кристаллической решётки и не принимающие участия в переносе тока. При отсутствии внешнего электрического поля свободные электроны движутся хаотически (беспорядочно) и ток в металле равен нулю. При наличии электрического поля они приобретают дополнительное упорядоченное движение (дрейф) против поля, создавая электрический ток.

Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов, а сами заряды называются носителями тока.

Например, в металлах и полупроводниках носителями тока являются электроны, в жидких проводниках (электролитах) – положительные и отрицательные ионы, а в ионизированных газах – как ионы, так и электроны. За направление электрического тока условно принято направление упорядоченного движения положительных зарядов.

Для возникновения тока необходимо наличие электрической цепи.

Электрическая цепь – это состоящий из проводников замкнутый путь для тока.

Для поддержания тока в цепи нужен источник электрической энергии. Источником электрической энергии может быть батарея электрических элементов (химических источников тока) или генератор, преобразующий механическую энергию в электрическую. В роли приёмников электрической энергии могут выступать резисторы (реостаты), электрические лампочки, электролитические ванны, электродвигатели и ещё многие устройства, которые преобразуют электроэнергию в другие виды энергии. Количественной характеристикой электрического тока является сила тока.

Силой тока называют величину   I ,  численно равную заряду Δq , проходящему через поперечное сечение проводника за единицу времени:

 

I =∆ q/∆t          (2.1)

Если сила и направление тока не меняются со временем, то сила тока равна:

 

I = q / t    (2.2)

Где q – заряд, который переносится через поперечное сечение проводника за время t . Единица силы тока ампер (А). При токе в 1 А через полное сечение проводника за 1 с проходит заряд 1 Кл (кулон). Более мелкие единицы:

1мА = 10ˉ ³ А (миллиампер)

1мкА = А  (микроампер)

Более крупная единица:

1кА = 10³ А (килоампер)

Посмотрим, какие силы тока встречаются на практике. Человек начинает ощущать проходящий через его тело ток, когда сила тока достигает 5мА. Ток силой 50мА опасен для жизни. Сила тока в лампочках накаливания 0,2 –1А (зависит от мощности лампы), в утюгах и электрокаминах 5 – 8А, в электродвигателях трамваев и троллейбусов свыше 100А. Для количественной оценки электрического тока используют также понятие плотности тока.

Плотность тока – это величина, численно равная величине заряда, проходящего в единицу времени через единицу поверхности, перпендикулярной направлению движения зарядов:

 

j = I / S    (2.4)

Плотность тока измеряется в амперах на квадратный метр – А /м²

Постоянным током называется такой ток, сила и плотность которого не меняются во времени.

Для постоянного тока сила тока одинакова во всех сечениях проводника. Если сила тока не остаётся постоянной, то мы говорим об изменяющемся токе. Частным случаем  изменяющегося тока является переменный синусоидальный ток, который называют просто переменным током.

Электроны в проводнике движутся не свободно, а испытывают соударения с ионами кристаллической решётки, что тормозит их поступательное движение. Это противодействие проводника направленному движению зарядов называется сопротивлением проводника. Оно обозначается буквой r или R. В 1827 году Георг Ом экспериментально установил, что сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к концам этого участка, и обратно пропорциональна  его сопротивлению.

 

I = U / R         (2.6)

Это закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводника зависит от материала, из которого изготовлен проводник, его размеров и геометрической формы, а также от температуры. Для однородного проводника постоянного сечения:

 

R = ρ (l / S),      (2.7)

ρ – удельное сопротивление, т.е. сопротивление проводника единичной длины с единичной площадью поперечного сечения;

l – длина проводника;

S – площадь поперечного сечения.

Сопротивление измеряется в омах ( обозначается Ом или Ω)

1 кОм = 1000 Ом  (кОм – килоом)

1 МОм =  Ом (мегаом)

Удельное сопротивление служит для характеристики разных проводящих материалов. Единица измерения - Ом·м

Удельное сопротивление – это сопротивление между гранями куба с ребром в 1м, изготовленного из данного материала.

На практике пользуются другой единицей измерения удельного сопротивления:

Ω·мм²/м    1 Ω·мм²/м = 0,000001 Ω·м = 1µΩ·м; (микроом);

 

1 Ω·м =Ω·мм²/м.

Значения некоторых удельных сопротивлений указаны в таблице 2.1.

 

 

 

                Материал

Удельное сопротивление, ρ

Ω·м·

(в скобках  Ω·мм² / м)     

Температурный коэффициент сопротивления

α (1/град)

Серебро

1,6  (0,0159)

0,0035

Медь

1,7 – 1,8  (0,0172)

0,0041

Золото

2,2  (0,0221)

0,0041

Алюминий

2,95  (0,0295)

0,0040

Сталь

12,5 – 14,6  (0,125 – 0,146)

0,0057

Железо

9 – 11  (0,09 – 0,11)

0,0060

Константан

44 – 50  (0,44 – 0,5)

0,00005

Нихром

100 – 110  (1,0 – 1,1)

0,0001

Фехраль

140  (1,4)

0,00028

 

Для изготовления электрических проводов используют медь и алюминий (серебро дорого). Для изготовления нагревательных приборов используют сплавы с высоким удельным сопротивлением, например, нихром.

Устройство, обладающее сопротивлением и используемое для ограничения тока в электрической цепи, называется резистором.

Величина  g , обратная сопротивлению, называется проводимостью.

g = 1 / R   (2.8)

Единица измерения: сименс  (См)

 

Сопротивление проводника зависит от температуры:

Rt = Ro [ 1 + α ( t – to )]     (2.10)

Или для удельного сопротивления: ρt = ρo [ 1 + α (t – to )]   (2.11),

Где Ro и ρо – сопротивление и удельное сопротивление при 20˚С (или начальное значение сопротивления или удельного сопротивления в условии задачи); Rt – величина сопротивления при температуре t; α – температурный коэффициент сопротивления, то есть изменение сопротивления величиной 1Ω при изменении температуры на 1˚С, toначальная температура. У металлов температурный коэффициент положительный, у электролитов и графита – отрицательный. Константан имеет очень низкий температурный коэффициент и используется в измерительных приборах.

Пример:

Сопротивление медного провода при температуре 20˚С составляет 100mΩ (миллиом). Какое сопротивление он будет иметь при температуре  t = 95˚C?

Дано: Ro = 100 mΩ, to = 20˚С, t = 95˚С

Rt = 100 [ 1 + 0,004·( 95 – 20)] = 100 ( 1 +0,004·75 ) = 100 ( 1+0,3 ) = 130 mΩ

Ответ: 130 mΩ.

 

Пример2:

Найти сопротивление алюминиевого провода длиной 1км и сечением 2,5 мм².

Дано: l = 1км = 1000м,  S = 2,5 мм²,  ρ = 0,0295 Ω·мм² / м. Найти R.

Решение:

R = ρ·l /S

R = (0,0295 · 1000 ) /2,5 = 11,8 Ω

Ответ: 11,8 Ω.

 

Пример3:

  1. Определить минимальный диаметр медной проволоки длиной 100м, если её сопротивление не должно превышать 1 Ω.
  2. Чему равно сопротивление 1м медной проволоки диаметром 0,5мм?
  1. Решение:

 

 ;   ;        

 

S = 0,0172·100 = 1,72мм²;

 

S = π·D²/4;      D =√ 4·S/π = √1,72·4/3,14 = 1,4мм.

 

  1. S = π·D²/4 = 3,14∙0,25/4 = 0,196мм²; R = ρ·l/S =  0,0172·1 / 0,196 = 0,0172 / 0,196 = 0,09Ω.

 

Пример 4.

Какое удельное сопротивление должен иметь материал провода диаметром 1мм, чтобы при длине 500м его сопротивление не превышало 20 Ω? Что это за металл?

Решение:

R = ρ·l/S ;       ρ = R·S / l;

 

S = π·D²/4 = 3.14 / 4 = 0,785мм²

ρ = 20·0,785 / 500 = 0,031 Ω· мм²/м.  Алюминий.

 

Пример 5.

При измерениях было установлено, что переменный резистор, изготовленный из проволоки длиной 10м и диаметром 0,6мм, имеет сопротивление 50 Ом. Из какого материала или сплава изготовлен резистор?

Дано: l = 10м, R = 50 Ом, D = 0,6мм.

ρ = ?

Решение:

ρ = R·S / l = 50 · {[(3,14 · 0,36) / 4 ]/10} = 1,41 Ω· мм² / м.

Ответ: фехраль.

 

Пример 6.

Чему равно сопротивление резистора при температуре Т = 350 К, если при температуре То = 300 К его сопротивление 10 кОм, а температурный коэффициент сопротивления

α = 0,002 1/град?

Решение: Rt = Rо [ 1 + α (t - tо)] = 10 [ 1 + 0,002 (350 – 300)]

 = 10 (1 + 0,1) = 11кОм.

Ответ: сопротивление резистора при 350 К равна 11кОм.


Dr.BoT© Konspektiruem.ru