Среднее значение и эффективное значение

Мгновенные значения переменного тока и переменного напряжения изменяются постоянно. Оценка переменного тока возможна, если исходить из каких-то средних величин. Среднее значение синусоидальной величины за период нулевое, т.к. один период положительный, а другой отрицательный. Поэтому о среднем значении имеет смысл говорить за полпериода. Среднюю величину тока определяют, как среднее арифметическое. Между средним и максимальным значением существует соотношение:

Iср. = (2/π)∙Im = 0,637∙Im.

В случае напряжения:

Uср. = (2/π)∙Um = 0,637∙Um.

По существу разговор о средней величине означает замещение полупериода синусоиды прямоугольником высотой 0,637 от амплитудного значения. Понятие средней величины используется при измерении переменного тока во время выпрямления. Среднее значение выпрямленного тока за полпериода и за период:

Iср. = (1/π)∙Im = 0,318∙Im за полпериода;

Iср. = (2/π)∙Im = 0,637∙Im за период.

Среднее значение не характеризует переменный ток с энергетической точки зрения, поэтому используют понятие эффективной мощности.

Эффективное значение переменного тока сравнимо с таким значением постоянного тока, которое в одинаковом сопротивлении в течение того же времени выделяет такое же количество теплоты. Рис.104,105.

Соотношения между максимальным и эффективным значением:

I = Im/√2 = 0,707∙Im;

U = Um/√2 = 0,707∙Um или

Im = I∙√2 = 1,41∙ I, Um = U∙√2  = 1,41∙U.

Соотношение между средним и эффективным значением характеризуется коэффициентом формы:

Kf = I / Iср.

В случае синусоидальных величин:

Kf = 0,707Im / 0,637Im = 1,11

Среднее значение напряжения при 230 вольт:    230 : 1,11 = 207В.

Коэффициентом амплитуды называется соотношение между амплитудным и эффективным значением:

Ka = Im / I = Im ∙ √2/Im = √2 = 1,41.

Амплитуда напряжения 230 вольт равна 325 В.