Есть конспект?
Пришлите нам!

Сложение синусоидальных величин

При рассмотрении переменного тока часто требуется складывать синусоидальные величины. Если два синуса имеют одинаковую частоту, то результирующую величину вычисляют графически. Если, например, токи находятся в фазе, тогда они всегда направлены в одном направлении и их сумма максимальна. При сложении токов складываются их мгновенные значения. Смотри рис.106.

Рис.106.

ae = ab + ad, через некоторое время: km = kl + kn.

Таким образом, складывая мгновенные значения токов i1 и i2, получим суммарный ток i3 = i1+i2, а при сложении амплитудных значений получим вектор общего тока I = I1 + I2.

Если, например, i1 имеет амплитуду 2А, а i2 – 3А, то на векторной диаграмме это выглядит так:

               

Такое положение наблюдается, например, при параллельном соединении нагревательных элементов. В нагревательных элементах ток находится в фазе с напряжением. В общем случае в цепи переменного тока у каждого потребителя ток и напряжение отличаются на какой-то угол. Это показано, например, на рис.107D.

Рис.107D.

Здесь токи I1 и I2 сдвинуты по фазе на угол φ. Амплитудная максимальная величина этих токов определяется векторами ОВ и ОЕ. Мгновенные величины токов i1 и i2 в момент времени t1 соответствует проекциям I1 и I2 . При сложении проекций получим суммарный ток:           i = i1 + i2

В рассматриваемый момент времени t1 суммарный ток соответствует проекции вектора OD. При повороте вектора его проекция изменяется. Максимальная величина суммарного тока определяется вектором OD, который представляет сумму векторов ОВ и ОЕ. Векторная диаграмма определяет также фазу каждого тока.I1 имеет фазовый сдвиг α + φ , а I2 – α.


Dr.BoT© Konspektiruem.ru