1.5. Потенциал и напряжение в электрическом поле

Для энергетической характеристики каждой точки электрического поля вводится понятие «потенциал». Обозначается потенциал буквой φ.

Потенциал в каждой точке электрического поля характеризуется энергией W , которая затрачивается (или может быть затрачена) полем на перемещение единицы положительного заряда q из данной точки за пределы поля, если поле создано положительным зарядом, или из-за пределов поля в данную точку, если поле создано отрицательным зарядом (рис. 1.7а).

Рис. 1.7

Из приведённого определения следует, что потенциал в точке А равен φ_А = W_А/q; в точке В – W_В/q, а потенциал в точке С – W_С/q.

Измеряется потенциал в вольтах [φ] = [W/q] = Дж/Кл = В.

Величина потенциала в каждой точке электрического поля определяется выражением

φА =            (1.12)

Потенциал – скалярная величина. Если электрическое поле создано несколькими зарядами, то потенциал в каждой точке поля определяется алгебраической суммой потенциалов, созданных в этой точке каждым зарядом.

Так как (рис. 1. 7а) r_А < r_В < r_С, то из (1.12) следует, что φ_А  > φ_В > φ_С, если поле создано положительным зарядом.

Если в точку А (рис. 1.7а) электрического поля поместить положительный пробный заряд , то под действием сил поля он будет перемещаться из точки А в точку В, а затем в точку С, т.е. в направлении поля. Таким образом, положительный пробный заряд перемещается из точки с большим потенциалом в точку с меньшим потенциалом. Между точками с равными потенциалами заряд перемещаться не будет. Следовательно, для перемещения заряда между двумя точками электрического поля должна быть разность потенциалов в этих точках.

Разность потенциалов двух точек электрического поля характеризует напряжение между этими точками.

U_АВ = φ_А  - φ_В; U_ВС = φ_B  - φ_C; U_АС = φ_А  - φ_C

Напряжение между двумя точками электрического поля характеризуется энергией, затраченной на перемещение единицы положительного заряда между этими точками, т.е. U_АВ = W_АВ/q

Измеряется напряжение в вольтах (В).

Рис 1.8

Между напряжением и напряжённостью в однородном электрическом поле (рис. 1.8) существует зависимость

U_АВ = φ_А  - φ_В = W_АВ/q = Fl/q = El,

откуда следует

                         Е = U_АВ / l .                           (1.13)

Из этой формулы видно, что напряжённость однородного электрического поля определяется отношением напряжения между двумя точками поля к расстоянию между этими точками.

Единица напряжённости электрического поля В/м (вольт на метр).

Рис. 1.8

Потенциалы в точках электрического поля имеют различные значения. Однако в электрическом поле можно выделить ряд точек с одинаковым потенциалом. Поверхность, проходящая через эти точки, называется равнопотенциальной, или эквипотенциальной. Примером такой поверхности являются обкладки цилиндрического конденсатора (рис. 1.7б) и плоского конденсатора (рис. 1.9). Они имеют одинаковый потенциал по всей площади каждой обкладки и являются эквипотенциальными поверхностями.