Есть конспект?
Пришлите нам!

7.5. Общая мощность трёхфазного потребителя

Рассмотрим такую цепь.

 

Независимо от соединения или нагрузки (пусть это будут отдельные потребители, цех или микрорайон) общая мощность будет равна сумме мощностей в трёх фазах.

Р = Р1 + Р2 + Р3 – активная мощность, где Р1, Р2, Р3 – фазовые мощности, определяется формулой РфUфIфcosφф.

Аналогично реактивная мощность:

Q = Q1 + Q2 + Q3;

Qф = UфIфsinφф.

Полная мощность S = , отсюда S ≠ S1 + S2 + S3.

При симметричной нагрузке, например, в случае трёхфазного мотора фазовые мощности равны, тогда Р = 3Рф = 3UфIфcosφф.

Вычисление фазных токов довольно трудное дело, чаще вычисляют линейные токи. Поэтому вычисляют мощности трёхфазного тока по отношению к линейным значениям.

 

 

 

Соединение звездой

Соединение треугольником

Uф = Uл / √3

Uф = Uл

Iф = Iл

Iф = Iл / √3

P = 3 ∙ (Uл / √3) ∙ Iл ∙ cosφ =

√3 ∙ Uл ∙ Iл ∙ cosφф

 

P = 3 ∙ Uл ∙ (Iл / √3) ∙ cosφ =

 √3 ∙ Uл ∙ Iл ∙ cosφф

 

 

Обычно индексы линейных величин не пишут.

Просто: P = √3 ∙ U ∙ I×cosj

              S = √3 ∙ UI

              cosφ = P / S .

 

Т.е. мощность для одного потребителя выражена одинаковыми формулами, как для соединения звездой, так и для соединения треугольником.

 

Пример:

К трёхфазной сети 3230В подсоединены 3 электропечи, каждая с сопротивлением 53 Ом. Если печи соединены в треугольник, то

Uф = Uл =230В

Iф = Uф / Rф = 230 / 53 = 4,3А;

Iл = √3∙Iф = √3∙4,3 = 7,5А;

P = √3 ∙ U ∙ I = √3∙230∙7,5 = 3000W = 3kW – это мощность при соединении треугольником.

Если печи соединены звездой, то

Uф = Uл / √3 = 230 / √3 = 133В;

Iф = Uф / Rф =133 / 53 = 2,5А;

Iл = Iф = 2,5А

P = √3 ∙ U ∙ I = √3∙230∙2,5 = 996W = 1KW – это мощность при соединении звездой.

Отсюда следует, что при соединении звездой мощность меньше в 3 раза.

Это используется на практике для регулирования мощности. Например, при запуске асинхронных двигателей используются переключатели звезда – треугольник. Мотор сначала включают звездой, потом – треугольником. Таким образом, при включении сила тока (но и вращающий момент) в три раза меньше. Соединяющие обмотку в треугольник главные переключатели могут быть с меньшим номинальным током, чем указано на моторе.


Dr.BoT© Konspektiruem.ru